Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }$  F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: $u_{AM}=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{7\pi }{12}\right)\left(V\right)$  và $u_{BM}=150\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$ . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

A. 0,86. 

B. 0,95. 

Ta có: $Z_C=40\Omega ;\tan {\phi }_{MB}=-\frac{Z_C}{R_1}=-1\Rightarrow {\phi }_{MB}=-\frac{\pi }{4}$

Từ hình vẽ: ${\phi }_{MB}=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \tan {\phi }_{MB}=\frac{Z_L}{R_2}=\sqrt{3}\Rightarrow Z_L=R_2\sqrt{3}$

Xét đoạn mạch AM: $I=\frac{U_{AM}}{Z_{AM}}=\frac{50}{40\sqrt{2}}=0,625\sqrt{2}\left(A\right)$

Xét đoạn mạch MB: $Z_{MB}=\frac{U_{MB}}{I}=120=\sqrt{R_2^2+Z_L^2}=2R_2\Rightarrow R_2=60\Omega ;Z_L=60\sqrt{3}\Omega$

Hệ số công suất của mạch AB là: $\cos \phi =\frac{R_1+R_2}{\sqrt{{\left(R_1+R_2\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=0,84$

Đáp án đúng: C