Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $2a\sqrt{3}$ là

A. $6\pi a^2$.                                              

Đáy của hình trụ là các đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC,\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là trọng tâm O.

Vì $\Delta ABC$ đều nên ta có $r=OB=\frac{2}{3},\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

Vậy $S_{sq}=2\pi rl=4\pi a^2$.