Để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

Để đồ thị hàm số y=x42mx2+m1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (2;3).

B. (1;0).

C. (0;1).

D. (1;2).

Trả lời
y'=4x34mx=4xx2m=0x=0x2=m
Hàm số có 3 điểm cực trị m>0(*)
Xét y'=0x=0x=±m,(m>0)
Tọa độ ba điểm cực trị là: A0;m1,Bm;m2+m1,Cm;m2+m1
Gọi H là trung điểm của cạnh BC Ta có AH=m2BC=2m
SΔABC=12AHBC=m.m2=2m=45 (thỏa (*)).
Chọn đáp án D.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả