Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|^2 + |z |^2= 50 và z+ z =8?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|^2 + |z |^2= 50 và z+ z =8?

13 15/09/2024

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

{|z|}^{2} + {|\bar{z}|}^{2} = 50

và

z + \bar{z} = 8

?

Trả lời

Gọi $z = a + b i (a, b \in ℝ) : \{\begin{cases} | z |^{2} + | \bar{z} |^{2} = 50 \\ z + \bar{z} = 8 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a^{2} + b^{2} = 25 \\ 2 a = 8 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} b^{2} = 9 \\ a = 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases} \\ \{\begin{array}{l} a = 4 \\ b = - 3 \end{array} . \end{array}$ (Thoả mãn)

Vậy có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

Câu hỏi cùng chủ đề

Thoát hơi nước qua lá trưởng thành chủ yếu bằng con đường

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

21 2 tháng trước

Ở một loài động vật, cho biết mỗi gen qui định một tính trạng, trong quá trình giảm phân đã xảy ra hoán vị

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

23 2 tháng trước

Khi nói về hoạt động của opêron Lac ở vi khuẩn E. coli, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

21 2 tháng trước

Sơ đồ dưới minh họa lưới thức ăn trong một hệ sinh thái gồm các loài sinh vật: A, B, C, D, E, F, H.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

25 2 tháng trước

Trường hợp sự giao phối gần sẽ làm cho ?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

24 2 tháng trước

Trong chuỗi thức ăn sau cỏ → dê→hổ→ vi sinh vật, hổ được xếp vào sinh vật tiêu thụ bậc mấy?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

12 2 tháng trước

Xét các quá trình sau: (1). Tạo cừu Dolly. (2). Tạo giông dâu tằm tam bội.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

22 2 tháng trước

Cho các phép lai sau: I. 4n x 4n → 4n. II. 4n x 2n → 3n. III. 2n x 2n → 4n.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

24 2 tháng trước

Sự hình thành cừu Đôly là kết quả của hình thức:

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

25 2 tháng trước

Cho các chất có vai trò điều hoà sinh trưởng (phitohoocmon) gồm 1. Auxin 2. Etilen 3. Giberelin 4. CCC, MH, ATIB

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 13)

16 2 tháng trước

Xem tất cả