Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2018,2018] để hàm số y= căn x^2+1 -mx-1 đồng biến trên

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Trả lời

Tập xác định $D=ℝ$ .

Ta có  $y^{\text{'}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m$

Theo yêu cầu bài toán $y^{\text{'}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m\ge 0$ , $\forall x\in ℝ$ .

$\iff m\le \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$, $\forall x\in ℝ$ .

Xét hàm số  

Bảng biến thiên

Vậy $m\le -1$  mà $m\in \left[-2018;2018\right]$  nên có 2018 giá trị nguyên.

Chọn A.