Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 4^2 + 4^2 + ... + 4^58 + 4^59 chia hết cho 21
Đề bài: Chứng minh rằng: D = 1 + 4 + 42 + 42 + ... + 458 + 459 chia hết cho 21.
Hướng dẫn giải:
D = 1 + 4 + 42 + 42 + ... + 458 + 459
= (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + …+ (457 + 458 + 459)
= (1 + 4 + 42) + 43.(1 + 4 + 42) + …+ 457(1 + 4 + 42)
= 21 + 43.21 + …+ 457.21 chia hết 21.