Chứng minh A=-4/(căn bậc hai của x+2)

39 24/04/2024

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 4$

Chứng minh $A = \frac{- 4}{\sqrt{x} + 2}$ .

Trả lời

Phương pháp:

a) Quy đồng, khử mẫu và rút gọn A.

Điều kiện: $x > 0, x \neq 4$

$A = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x}} = (\frac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} - \frac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - 2 - \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x}} = \frac{- 4}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)} = \frac{- 4}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} \cdot \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x}} = \frac{- 4}{\sqrt{x} + 2}$

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Xem tất cả

Chứng minh A=-4/(căn bậc hai của x+2)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho x,y thỏa mãn điều kiện: 3( xcăn bậc hai của (y-9)+ycăn bậc hai của (x-9)

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC=R^2

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Rút gọn các biểu thức C=(x+ căn bậc hai của x-2) /(căn bậc hai của x+2)(với )

Rút gọn các biểu thức B= căn bậc hai của 5+ 2 căn bậc hai của (1-căn bậc hai của 2)^2

Rút gọn các biểu thức A= 1/(2- căn bậc hai của 3)+1/(2+ căn bậc hai của 3)

Danh mục