Hướng dẫn giải

Với điều kiện bài toán $x,y>0$  và $x^2-xy+3=0\Rightarrow y=\frac{x^2+3}{x}=x+\frac{3}{x}$ .

Lại có $2x+3y-14\le 0\iff 2x+3\left(x+\frac{3}{x}\right)-14\le 0\iff 5x^2-14x+9\le 0\iff x\in \left[1;\frac{9}{5}\right]$

.

Từ đó  $P=3x^2\left(x+\frac{3}{x}\right)-x{\left(x+\frac{3}{x}\right)}^2-2x^3+2x=5x-\frac{9}{x}$ .

Xét hàm số $f\left(x\right)=5x-\frac{9}{x};\forall x\in \left[1;\frac{9}{5}\right]\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=5+\frac{9}{x^2}>0;\forall x\in \left[1;\frac{9}{5}\right]$  .

Suy ra hàm số đồng biến trên $\left[1;\frac{9}{5}\right]$

$\Rightarrow f\left(1\right)\le f\left(x\right)\le f\left(\frac{9}{5}\right)\Rightarrow -4\le f\left(x\right)\le 4\Rightarrow \max P+\min P=4+(-4)=0$. Chọn B.