Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

C. 53 cm;

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

*) Xét tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A{C}^2=A{H}^2+H{C}^2$

$\Rightarrow H{C}^2=A{C}^2-A{H}^2={20}^2-{12}^2=256$

$\Rightarrow HC=16cm$

*) BC = BH + HC = 5 cm + 16 cm = 21 cm

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

$A{B}^2=A{H}^2+H{B}^2={12}^2+5^2=169$

$\Rightarrow AB=13cm$

Chu vi tam giác ABC là: 13 + 21 + 20 = 54 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm.