Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc

Trả lời

Tam giác AHC vuông tại H có:

$HC=\frac{AH}{\tan C}=\frac{2}{\tan 30°}=2\sqrt{3}cm;BH=BC-CH=5-2\sqrt{3}cm$

Tam giác AHB vuông tại H có $A{B}^2=A{H}^2+H{B}^2$

$\Rightarrow AB=\sqrt{A{H}^2+H{B}^2}=\sqrt{2^2+{\left(5-2\sqrt{3}\right)}^2}=41-20\sqrt{3}\approx 2,52cm$

Vậy $AB=2,52\left(cm\right)$ .