Cho tam giác ABC vuông cân ở A và $BC=a\sqrt{2}$. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho $SC=a\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB, cắt SB tại D và cắt SA tại E. Thể tích khối tứ diện SCEF bằng

A. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{15}$.