Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA.

Trả lời
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng   (ảnh 1)

AD là đường phân giác của góc BAC.

Suy ra ACAB=CDBD (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

Ta có ED // AB suy ra CDBD=ECEA. (2)

Từ (1) và (2) ta có: ACAB=ECEA.