Cho tam giác ABC có cạnh AB = 5 cm và AC = 8 cm. Có bao nhiêu giá trị nguyên lẻ thỏa
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 5 cm và AC = 8 cm. Có bao nhiêu giá trị nguyên lẻ thỏa mãn cho độ dài cạnh của BC?
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đặt BC = x (cm) (x ∈ ℕ* và x là số lẻ).
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
AC – AB < BC < AC + AB
8 – 5 < x < 8 + 5
3 < x < 13
Vì độ dài cạnh BC là một số tự nguyên lẻ nên x ∈ {5; 7; 9; 11}.
Vậy có 4 giá trị nguyên lẻ thỏa mãn yêu cầu.