Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

A. 3 cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Vì BD là đường phân giác của $\widehat{\text{ABC}}$ nên: $\frac{\text{AD}}{\text{DC}}\text{ = }\frac{\text{AB}}{\text{BC}}$

Suy ra: $\frac{\text{AD}}{\text{DC + AD}}\text{ = }\frac{\text{AB}}{\text{BC + AB}}$ (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) .

$\Rightarrow \frac{\text{AD}}{\text{AC}}\text{ = }\frac{\text{AB}}{\text{BC + AB}}$

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm

Đáp án: C