Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B'EAF và khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Ta có M là trung điểm của BˊCˊ khi đó

${\text{S}}_{\text{EAF}}=\frac{1}{2} {\text{S}}_{{\text{AA}}^{\text{'}}\text{MF}}$ và $\text{d}\left({\text{B}}^{\text{'}},\left({\text{AA}}^{\text{'}}\text{MF}\right)\right)=\text{d}\left({\text{B}}^{\text{'}},\left(\text{AEF}\right)\right)$.

Vì $V_{B^{\text{'}}\cdot A{A}^{\text{'}}MF}=V_{ABF\cdot A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}M}-V_{B^{\text{'}}\cdot ABF}=V_{ABF\cdot A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}M}-\frac{1}{3}{V}_{ABF.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}M}=\frac{2}{3} {\text{V}}_{\text{ABF}\cdot {\text{A}}^{\text{'}}{\text{B}}^{\text{'}}\text{M}}$