Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là: A. 2V B. 1/2 V C. 1/3 V D. 1/6 V
34
26/04/2024
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V\), thể tích của khối chóp \(C'.ABC\) là:
A. \[2V\].
B. \(\frac{1}{2}V\).
C. \(\frac{1}{3}V\).
D. \(\frac{1}{6}V\).
Trả lời
Lời giải
Chọn C
Gọi \(h\) là khoảng cách từ \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(B\) là diện tích tam giác \(ABC\). Khi đó, thể tích lăng trụ \(V = Bh\), thể tích khối chóp \(C'.ABC\) là \[{V_{C'.ABC}} = \frac{1}{3}Bh\]. Do đó, \[{V_{C'.ABC}} = \frac{1}{3}V\].
