Xét tam giác AEB và tam giác MAD có:

$\widehat{ABE}=\widehat{MDA}=90°$

$\widehat{AEB}=\widehat{MAD}$ (so le trong)

Vậy nên ΔAEB ∽ ΔMAD(g.g)

⇒ $\frac{AE}{MA}=\frac{BE}{DA}$

⇒ AE.DA = AM.BE

⇒ AE².a² = MA².BE²

⇒ AE².a² = MA²(AE² – AB²) = MA².AE² – MA².AB²

⇒ AE².a² + MA².AB² = MA².AE²

a²(AE² + MA²) = MA².AE²

⇒ $\frac{1}{A{E}^2}+\frac{1}{A{M}^2}=\frac{1}{a^2}$