Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là: A. Điểm D. B. Điểm C. C. Điểm B. D. Điểm A. b) Hình chiếu song song của đ
17
10/08/2024
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là:
A. Điểm D.
B. Điểm C.
C. Điểm B.
D. Điểm A.
b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là:
A. Đoạn thẳng D'C.
B. Đoạn thẳng A'D'.
C. Đoạn thẳng AB'.
D. Đoạn thẳng A'B.
Trả lời
a) Đáp án đúng là: B
Vì ABCD và ABB'A' là các hình bình hành nên ta suy ra được A'B' // CD và A'B' = CD (do cùng song song và bằng AB).
Suy ra A'B'CD là hình bình hành. Do đó, B'C // A'D.
Vậy hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là điểm C.
b) Đáp án đúng là: A
Ta có hình chiếu song song của điểm B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm C. (1)
Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD.
Vì ADD'A' là hình bình hành nên A'D' // AD.
Suy ra A'D' // BC.
Do đó, hình chiếu song song của điểm A' trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm D'. (2)
Từ (1) và (2) suy ra hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là đoạn thẳng D'C.
