Cho hình chóp tứ giác đều A.BCDE có AO là chiều cao, AM là trung đoạn (Hình 10).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Mặt đáy BCDE là hình vuông.

b) Các mặt bên ABC, ACD, ADE, AEB là những tam giác cân tại A.

c) AM ⊥ BC.

d) AO > AM.

Lời giải

Do A.BCDE là hình chóp tứ giác đều có:

• mặt đáy BCDE là hình vuông;

• các mặt bên ABC, ACD, ADE, AEB là những tam giác cân tại A.

Khi đó trong mặt bên ABC có AM là trung đoạn nên AM ⊥ BC.

• AO là chiều cao nên DOAM vuông tại O, AM là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

Do đó AO < AM.

Vậy phát biểu d là sai.