Lời giải

Chọn A

Gọi \(H\)là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow SH \bot AB\)\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta có: \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)và \({S_{ABCD}} = {a^2}\). Vậy: \({V_{S.\,ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.\,SH = \frac{1}{3}.\,{a^2}.\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).