Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a), (AC = a), cạnh (SA)vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và (SA = a). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD     A. a^3 căn bậc hai của 3 /

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Trả lời

Lời giải

Chọn A

Media VietJack

Ta có \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB.BC\sin 60^\circ = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
Vậy \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả