Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = góc ASC = góc BSC =60 độ

Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = góc ASC = góc BSC =60 độ

27 30/04/2024

Cho hình chóp S.ABC có

\hat{A S B} = \hat{A S C}

= \hat{B S C} = 60 °

và

S A = 2

;

S B = 3

;

S C = 7

. Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = 4 \sqrt{2}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$

C. $V = \frac{7 \sqrt{2}}{3}$

D. $V = 7 \sqrt{2}$

Trả lời

Chọn B

Media VietJack

Lấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2.
Ta có hình chóp S.AB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2.

\Rightarrow V_{S . A B^{'} C^{'}} = \frac{2^{3} \sqrt{2}}{12}

= \frac{2 \sqrt{2}}{3}

Ta lại có:

\frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C}

= \frac{2}{3} . \frac{2}{7}

= \frac{4}{21}

\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{21 V_{S . A B^{'} C^{'}}}{4}

= \frac{21.2 \sqrt{2}}{3.4}

= \frac{7 \sqrt{2}}{2}

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

54 4 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 4 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

50 4 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

63 4 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 4 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 4 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

53 4 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

71 4 tháng trước

Xem tất cả