Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là mặt phẳng  đi qua điểm B và vuông góc với SC, chia khối chóp

Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là mặt phẳng  đi qua điểm B và vuông góc với SC, chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Trả lời

Vì .

Vì  nên . Mặt phẳng (BDK) chia hình chóp S.ABC thành hai phần là SKBE và KBEAC.

Trên mặt phẳng (SCD), ta có K, A lần lượt là trung điểm của các cạnh CS, CD nên KA là đường trung bình của tam giác SCD. Do đó, . Suy ra .

.

Suy ra