Cho hàm số y=mx+8/x+2m  (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc

Cho hàm số y=mx+8x+2m (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020;2020 để hàm số đồng biến trên khoảng 2;+?

A. 2018

B. 2017

C. 4036

D. 4034

Trả lời
Chọn A
Tập xác định D=\2m
y'=2m28x+2m2.
Hàm số y=mx+8x+2m đồng biến trên khoảng 2;+
y'=2m28x+2m2>0,x2;+
2m28>02m2;+2m28>02m2m<2m>2m1m>2
Kết hợp điều kiện m>2 với m  nguyên và m thuộc đoạn 2020;2020 ta được m3;4;5;....;2020.
Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả