Cho hàm số y = f( x )có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1)( x + 1)^3 với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số y = f( x )là    A.  6   B.  4    C.  2    D.  3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^3}\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
A. \(6\).
B.  \(4\).
C.  \(2\).
D.  \(3\).

Trả lời
Lời giải
Chọn C
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)trong đó có \(x = 0\)là nghiệm bội \(2\), \(x = 1\)là nghiệm đơn, \(x = - 1\)là nghiệm bội \(3\)và hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Ta có bảng xét dấu

Media VietJack

Vậy nên hàm số có \[2\]điểm cực trị.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả