Cho hàm số y = f( x ) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình [ f( x )]^2 - | f( x )| = 0 là A. 9 B. 3 C. 7 D. 5
41
27/04/2024
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) là
A. \(9\).
B. \(3\).
C. \(7\).
D. \(5\).
Trả lời
Lời giải
Ta có \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = \pm 1\end{array} \right.\)
Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và ba đường thẳng \(y = 0;\,\,y = 1;\,\,y = - 1\) ta suy ra phương trình đã cho có 7 nghiệm.
