Cho hàm số y = f( x ) biết f'( x ) = x^2( 1 - x)^3( x - 2)^5. Hỏi hàm số y = f( x ) đồng biến trong khoảng nào? A. ( - vô cùng; 1).    B. ( 2; + vô cùng). C. ( - vô cùng; + vô cùng).    D. (

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) biết \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {1 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trong khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).
B. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).

Trả lời
Lời giải
\(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {1 - x} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu

Media VietJack 

 

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,2} \right)\).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả