Cho hàm số f(x)=x-3+ căn x^2-3/x^2-x-2. Kết luận nào sau đây về số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Cho hàm số fx=x3+x23x2x2. Kết luận nào sau đây về số tiệm cận của đồ thị hàm số là đúng?
A. Đồ thị có một tiệm cận ngang y=0 và tiệm cận đứng x=2.  

B. Đồ thị có một tiệm cận ngang y=0 và không có tiệm cận đứng. 

C. Đồ thị có một tiệm cận ngang y=0 và hai tiệm cận đứng x=2, x=1.  

D. Đồ thị có hai tiệm cận ngang y=0, y=2 và tiệm cận đứng x=1.

Trả lời
Chọn B
Tập xác định của hàm số là D=;33;+\2.
Hàm số không xác định khi x1± nên không tồn tại limx1±fx.
limx2fx=limx2x3+x23x2x2=limx2x3+x23x2x2=limx2x2+x231x+1x2=limx21x+1+limx2x+2x+1x23+1=1.
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Mặt khác, limx±fx=limx±1x3x2+1x33x411x2x2=0 nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y=0. Vậy phương án B đúng.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả