Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Phương trình $4f\left(x\right)+3=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời

$4f\left(x\right)+3=0\iff f\left(x\right)=-\frac{3}{4}$

Nhận xét: Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng $y=-\frac{3}{4}$ với đồ thị của hàm số đã cho.

Dựa vào đồ thị của hàm số đã được cho trước thì đường thẳng $y=-\frac{3}{4}$ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt.

Vậy phương trình $4f\left(x\right)+3=0$ có 4 nghiệm.