Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OHvuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kỳ thuộc d.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA; MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I

a)    Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b)    Chứng minh OK.OH = OI.OM

c)    Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

d)    Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.