Cho đường thẳng d. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

a) Với điểm M không thuộc d, xác định điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ (Hình 1).

b) Với điểm M thuộc d thì f biến điểm M thành chính nó.

Hỏi f có phải là phép biến hình hay không?

Theo đề, ta có f(M) = M’.

Ta thấy f là quy tắc sao cho ứng với mỗi điểm M, ta đều xác định được duy nhất một điểm M’.

Vậy f là một phép biến hình.