Cho đồ thị ( C ) của hàm số y = x^3 - 3x + 2. Số các tiếp tuyến với đồ thị ( C ) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d:y =  - 1/3x + 1 là: A. 1  B. 2   C. 3     D. 0

Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Số các tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) là:
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(0\).

Trả lời
Lời giải
Chọn B
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3\).
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y = - \frac{1}{3}x + 1\) nên có hệ số góc bằng \(\left( { - 1} \right):\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3\).
\( \Rightarrow y' = 3\) \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 3\) \( \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \).
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả