Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AH vuông góc d tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau:

Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AHd tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau:

(I) AH < AB và AH < AC

(II) HB < HC

A. Chỉ có (I) đúng;

B. Chỉ có (II) đúng;

C. Cả (I) và (II) đều đúng;

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AH vuông góc d tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

+) Vì tam giác AHB vuông nên AH < AB.

+) Vì tam giác ACH vuông nên AH < AC.

Þ Khẳng định (I) đúng.

+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB và AHC ta được:

AB2 = AH2 + BH2

AC2 = AH2 + CH2

Nếu AB2 < AC2 thì AB < AC. Suy ra, BH < CH.

Nếu AB2 > AC2 thì AB > AC. Suy ra, BH > CH.

Do đó, BH < CH hoặc BH > CH.

Þ Khẳng định (II) sai.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả