Cho a là số thực dương. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số f(x) xác định trên

Đề bài: Cho a là số thực dương. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số f(x) $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+2}}{\left|x\right|-a}$ xác định trên  khoảng (−1; 1).

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+2}}{\left|x\right|-a}$ :

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{c}\sqrt{x+2}\ge 0\\ \left|x\right|-a\ne 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}x\ge -2\\ \left|x\right|=a\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy để hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+2}}{\left|x\right|-a}$  xác định trên khoảng (−1;1) $\iff a>1$ .