Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho vectơ OA + 2 vectơ OB - 3 vectơ OC = vectơ 0

Đề bài: Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho $\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$ .

Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{BC} \end{gathered}$$

Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng.