Cho 2 đường thẳng (d): y = – x + m + 2 và (d'): y= (m2 – 2).x + 1

Đề bài: Cho 2 đường thẳng (d): y = – x + m + 2 và (d'): y= (m² – 2).x + 1.

a) Khi m = – 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

b) Tìm m để (d) song song với (d').

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) m = – 2 thì (d): y = − x; (d'): y = 2x + 1.

Gọi M (x₀; y₀) là giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (d')

⇒ (d): y₀ = – x₀ ; (d'): y₀ = 2x₀ + 1

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{y}_0=-x_0\\ y_0=2x_0+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}_0=\frac{-1}{3}\\ y_0=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là: $M\left(\frac{-1}{3};\frac{1}{3}\right)$ .

b) Điều kiện để (d) song song với (d'):

$\iff \left\{\begin{array}{c}-1=m^2-2\\ m+2\ne 1\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}m=\pm 1\\ m\ne -1\end{array}\iff m=1\right.\right.$

Vậy m = 1 thì (d) song song với (d').