Các quả bóng trong một bình có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số lần lượt từ 1 cho đến hết. Bắc lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng, xem số rồi trả lại bình. Bắc lặp lại thử nghiệm đó 200 lần thì thấy có 40 lần lấy được quả bóng ghi số có một chữ số. Hỏi trong bình có khoảng bao nhiêu quả bóng?

Gọi n là số quả bóng trong bình.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là:

\(\frac{{40}}{{200}} = 0,2\).

Các trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là quả bóng lấy ra chứa một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là \(\frac{9}{n}\).

Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết của biến cố “Lấy được quả bóng ghi số có một chữ số” là gần bằng nhau nên ta có

\(\frac{9}{n} \approx 0,2\), tức là \(n \approx \frac{9}{{0,2}} = 45\).

Vậy trong bình có khoảng 45 quả bóng.