Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m+3\right)x-10$  đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$  là

Tập xác định $D=ℝ$ .

Ta có $y^{\text{'}}=-x^2+2\left(m-1\right)x+m+3=g\left(x\right)$ .

Do y là hàm số bậc ba với hệ số $a<0$  nên hàm số đồng biến trên $\left(0;3\right)\iff y^{\text{'}}=0$  có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn  $x_1\le 0<3\le x_2\iff \left\{\begin{array}{l}-1.g\left(0\right)\le 0\\ -1.g\left(3\right)\le 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m+3\ge 0\\ 7m-12\ge 0\end{array}\right.\iff m\ge \frac{12}{7}$.

Chọn A.