Các giá trị của tham số m để hàm số y= mx+ 4/ x + m nghịch biến trên các khoảng

B. $-2<m\le 1$.

Trả lời

$y^{\text{'}}=\frac{m^2-4}{{(x+m)}^2}$

Hàm số nghịch biến trên

 $(-\infty ;1),\left(\frac{3}{2};5\right)\iff y^{\text{'}}<0\forall x\in (-\infty ;1),\left(\frac{3}{2};5\right)$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-4<0\\ 1\le -m\\ -m\notin \left(\frac{3}{2};5\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2<m<2\\ \left[\begin{array}{l}m\le -5\\ m\ge -\frac{3}{2}\end{array}\right.\\ m\le -1\end{array}\right.\iff -\frac{3}{2}\le m\le -1$