Biết tích phân từ pi/6 đến pi/3 (24x+12cosx)dx=a+b căn 3+cpi^2 với a, b, c là các số nguyên

Trả lời

Chọn B
$\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\left(24x+12\cos x\right)\text{d}x=12\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}2x\text{d}x+12\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\cos x\text{d}x=12\left(x^2\right)\left|\begin{array}{l}\frac{\pi }{3}\\ \\ \frac{\pi }{6}\end{array}\right.+12\left(\sin x\right)\left|\begin{array}{l}\frac{\pi }{3}\\ \\ \frac{\pi }{6}\end{array}\right.=-6+6\sqrt{3}+{\pi }^2$