Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k. Hỏi tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng bao nhiêu?

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k nên $\frac{AB}{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\frac{BC}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{CA}{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}=k.$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AB}{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\frac{BC}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{CA}{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}=\frac{AB+BC+CA}{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}+B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}+C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}=k$

Mà chu vi tam giác ABC là AB + BC + CA;

      chu vi tam giác A’B’C’ là A’B’ + B’C’ + C’A’.

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng k.