Biến đổi phương trình cos5x - sin3x = căn 3( cos3x - sin5x) về dạng cos(ax + b) = cos(cx + d) với

Biến đổi phương trình cos5x - sin3x = căn 3( cos3x - sin5x) về dạng cos(ax + b) = cos(cx + d) với

42 24/04/2024

Biến đổi phương trình

\cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x)

về dạng

\cos (a x + b) = \cos (c x + d)

với b,d thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .

Tính b+ d

A. $b + d = - \frac{π}{3} .$

B.

b + d = \frac{π}{2} .

C.

b + d = \frac{π}{4} .

D.

b + d = - \frac{π}{2} .

Trả lời

Chọn D

\begin{array}{l} {^{}}^{} \cos 5 x - \sin 3 x = \sqrt[]{3} (\cos 3 x - \sin 5 x) \\ \Leftrightarrow \cos 5 x + \sqrt[]{3} \sin 5 x = \sin 3 x + \sqrt[]{3} \cos 3 x \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \cos 5 x + \frac{\sqrt[]{3}}{2} \sin 5 x = \frac{1}{2} \sin 3 x + \frac{\sqrt[]{3}}{2} \cos 3 x \\ \Leftrightarrow^{} \cos (5 x - \frac{π}{3}) = \cos (3 x - \frac{π}{6}) \\ \Rightarrow {\{\begin{cases} b = - \frac{π}{3} \\ d = - \frac{π}{6} \end{cases}}^{}^{} \Rightarrow^{} b + d = - \frac{π}{2} . \end{array}

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

68 6 tháng trước

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

97 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x + 2y =0 . Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

59 6 tháng trước

Giải phương trình: cos^2 (pi/3 + x) + 4cos( pi/6 - x) = 4

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

57 6 tháng trước

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

72 6 tháng trước

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay alpha, 0 nhỏ hơn alpha nhỏ hơn hoặc bằng 2pi biến tam giác trên thành chính nó?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

59 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1) và (C2) bằng nhau có phương trình lần lượt là

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

81 6 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(2,4) , B(5,1) , C(-1,-2) . Phép tịnh tiến theo véctơ

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

61 6 tháng trước

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho véc tơ v=(3;3), A(2;2), B(0;-6) . Ảnh của đường tròn đường kính

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

62 6 tháng trước

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

78 6 tháng trước

Xem tất cả