Bất phương trình ${5.4}^x+{2.25}^x-{7.10}^x\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 2.                            B. 3.                            C. 0.                            D. 1.

Ta có: ${5.4}^x+{2.25}^x-{7.10}^x\le 0$

          $\iff 5+2.\frac{{25}^x}{4^x}-7.\frac{{10}^x}{4^x}\le 0\iff 2.{\left(\frac{5}{2}\right)}^{2x}-7.{\left(\frac{5}{2}\right)}^x+5\le 0$

          $\iff 1\le {\left(\frac{5}{2}\right)}^x\le \frac{5}{2}\iff 0\le x\le 1.$

Vậy bất phương trình có hai nghiệm nguyên.

Chọn A.