b) Giả sử tam giác ABC vuông tại B và AB = a. Tính d(A, (SBC)).

b) Vì ABC là tam giác vuông tại B nên BC ^ AB.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB), suy ra (SBC) ^ (SAB).

Kẻ AH ^ SB tại H.

Vì $\left.\begin{array}{l}\left(SBC\right)\perp \left(SAB\right)\\ \left(SBC\right)\cap \left(SAB\right)=SB\\ AH\subset \left(SAB\right)\\ AH\perp SB\end{array}\right\}\Rightarrow AH\perp \left(SBC\right)$ .

Khi đó d(A, (SBC)) = AH.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AB.

Xét tam giác SAB vuông tại A, AH là đường cao, có

$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{S{A}^2}+\frac{1}{A{B}^2}=\frac{1}{h^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{a^2+h^2}{a^2{h}^2}\Rightarrow AH=\frac{ah}{\sqrt{a^2+h^2}}$.

Vậy d(A, (SBC)) = $\frac{ah}{\sqrt{a^2+h^2}}$  .